第 18 章
孟兰亭早就留意到这人从上课一开始就一语不发,一直低着头,样子和别的学生看起来有些不同,见他举手,让其余人安静,示意他发言。
男学生站了起来,说:“孟小姐,我和朋友打赌,有一迷宫图,要将指定的各处,全部通走一遍,最后回到原点,限定不可重复路径。我那位朋友说,可用数学方法走通路径。我程度过低,冥思苦想,找不到法子。孟小姐,你既然能考取助教的职位,想必精通数学,这种题目,对孟小姐应该不是问题。可否请您帮我解开迷宫?学生不胜感激。”
说完,不等孟兰亭的应许,从位子上出来,上了讲台,拿起一段粉笔,在黑板上挥动手臂,大开大合,只听哗哗哗哗声中,伴着白色粉笔屑的不断掉落,板面之上,多出了一幅布满点点圈圈的看起来极是复杂的迷宫图。
教室里起了一阵骚动,学生们窃窃私语。
“怎么样?孟小姐?你能否得解?”
男学生画完,站在一旁,用隐隐得意的眼神望向孟兰亭。
孟兰亭立刻敏感地嗅到了来自于对方的敌视之意。
她不动声色,将视线从对方的脸上,移到了他刚刚画出的那副迷宫图上,看了片刻。
“孟小姐,我那位朋友,五分钟内就走通了关卡。”
男学生视线扫了眼教室里的人,大声说道。
时间一分一秒地过去。
孟兰亭一直没有出声。
教室里,学生们议论所发的嗡嗡声越来越大。有的疑虑,有的迷惑,也有的不满。
一个男生见孟兰亭看着那副迷宫图,一语不发,仿佛陷入了困局,胸中顿时热血沸腾,猛地站了起来,喝道:“秦明传!你一个政治系的,跑这里来就算了,还拿这么一道题目来刁难人,你什么意思?”
那个名叫秦明传的男学生冷笑:“张龙翼,难道你是数学系的?你能来,我就不能来?何况,我也说了,我只是向孟小姐请教而已。她若是解不出来,说一声就是,何来的刁难之说?”
教室里随之起了一片喧哗声,刚才那种轻松的气氛,荡然无存。
冯恪之不知自己何来的耐心,先前因为老闫的一句话,来了,然后,竟在教室后门通出来的这条走道上,老老实实地站了几乎整整一节课的时间。
他的前面,是七八个没有位子,和他一样,站在后门口旁听的学生。
每一个人的注意力,都被教室里讲台上的那个剪着短发的年轻小姐吸引住了。并没有人注意到他的存在。
原本一切都算令人感到愉悦。
直到这一刻。
终于来了!
冯恪之的视线,越过前头挤在一起的那七八个人头,落到了教室里那个年轻女孩儿的身上。
她微微偏着脸,乌溜溜的一簇短发,柔顺地贴在她瓷玉般的一侧脸庞之上。
一道鲜明的阳光,正从教室一侧的玻璃窗里射进来,将她笼罩在了中间。
她的目光,一直落在黑板上的那副迷宫图上,被光投出的亭亭身影,一动不动,仿佛固住了。
“孟助教,你要是解不出来,说一声便是。我没别的意思,不过有些遗憾而已。”
那个叫秦明传的男学生,言语中的讥嘲之意,已是呼之欲出。
冯恪之瞬间目露凶光,朝前便走到了教室的后门口,抬手正要推开前头那几个挡住了自己去路的学生,忽见那女孩儿转过身来,抬起双手,示意教室里的人保持安静,随即说道:“这位同学,我不知道你那位朋友是用什么所谓的数学方法,在五分钟内走通了这个迷宫。”
“事实上,别说五分钟,就算给他五年,十年,乃至老死,他也是不可能按照所给的条件,走通这个迷宫的。”
刚才还嘈杂着的教室,顿时安静了下去。
秦明传显然不信,皮笑肉不笑的样子:“怕是孟助教解不出来,才故意这么说的吧?”
孟兰亭笑了笑,指着黑板上的迷宫。
“这幅迷宫,看起来很是复杂,但无论怎么复杂的图形,想要按照刚才的要求走通,必须要同时符合两个条件。”
“图形必须连通,其次,图中连到一个位置的奇数线路条数,也就是所谓奇点,个数必须是是0或2。要么没有,要么在两端。这是解题的充要条件。”
她转向黑板上的迷宫。
“而在这幅迷宫里,图形虽然是联通的,但八个点全是奇点。也就是说,无论走多久,根本就不存在你所谓的解法。我倒是好奇,你那位朋友是什么人?能否告知他的姓名,我很愿意向他请教,他到底是如何用数学方法走通这座迷宫的?”
冯恪之停住了。
教室里鸦雀无声。
那个名叫秦明传的男生,额头渐渐沁出一层热汗,吞吞吐吐地说:“总之……他就是解出来了……”
学生们仿佛也有点明白过来了。
“秦明传,你到底是听了谁的指使,故意来捣乱?”一个男生斥问。
秦明传擦了擦额头的汗,一步步地朝着门口挪去,忽然一个箭步,夺门而跑,身后留下嘘声一片。
孟兰亭没再理会那个逃走的人,只对教室里的学生说:“其实这个问题非常古老,18世纪的哥尼斯堡七桥问题就是鼻祖。因为这个理论,由此也拓展出了数学的新分支图论和拓扑学。尤其拓扑学,在近年欧美数学领域的研究中取得了很大的进展。具体内容,你们要是有兴趣,以后有时间,我们再慢慢讲。”
她话音落下,下课的铃声打响了。
“下课!”
她笑道。
教室里的学生再次鼓起了掌,孟兰亭向学生们躬身还礼,掌声更加热烈。平息下来后,很多学生都还不肯走,过来将孟兰亭围在中间,七嘴八舌,向她提问,问题五花八门,什么都有。
“孟小姐,你有男友了吗?”
一个平日惯常油嘴滑舌的男生忽然问。
不等孟兰亭回答,又说:“北平那边有个说法,北大老,师大穷,清华个个好郎君。说的是北大男学生普遍沉闷,师范大学的家贫,只有清华,男学生又有钱,又有趣,是顶好的男友人选,最受女学生的欢迎。放到上海,我们之华的男学生就相当于清华的了。孟小姐要是还没有男朋友,可以考虑下我们之华的男学生呀——”
他话音落下,教室里的女生纷纷发出表示鄙夷的嘘声,男生则兴奋不已,纷纷赞同。
孟兰亭一边收拾教案,一边笑道:“谢谢诸位热心。目前尚未考虑。诸位同学还是多祈祷你们的旷课能侥幸逃过教授的点名吧。”
教室里再次发出笑声,学生们终于依依不舍地散去。
“祝贺你,孟小姐。你的课上得太好了。数学系已经很久没有感受到这样的蓬勃朝气了。”
孟兰亭听到一阵鼓掌声,随即话声传来,转脸,看见奚松舟站在教室前门口,含笑望着自己。
孟兰庭说:“算是勉强通过,完成了预定的教案吧。实在当不起你这样的夸奖。奚先生不要取笑了。”
“我是说真的,你的课上得极好。我敢断言,你很快就会受到学生极大欢迎的。”
孟兰亭含笑道谢。
奚松舟也已知道了刚才课堂上那个秦姓政治系学生故意刁难的事,又说:“那个政治系学生,或是受人指使而来。不过你别怕,今天被你课堂上化解了,应当不敢轻易做再逾规矩的事了。且往后我会留意的,你若再遇异常,也记得立刻和我说,我会去找他们言明,杜绝此事。这不仅是对你的刁难,也是对学校正常秩序的干扰,不能姑息。”
孟兰亭心里其实雪亮,十有八九,应该是这回和自己一同竟考失利的人做的。虽然身正不怕影斜,但要是总被这样的小人暗中盯住,时不时要提防被绊一腿子,也是件头痛的事。听奚松舟这么说,露出笑容,道了声谢。
老闫方才也是跟了过来,一直停在教室后门的边上,忽然看到奚松舟过来了,与孟小姐有说有笑,忙说:“九公子,要不要去和奚公子打声招呼呀……”
他转过头,发现自家少爷竟已转身,大步而去,背影消失在了走道的拐角处,一愣,再次回头,发现孟兰亭已拿了教案,和奚松舟正从教室里出来,眼看就要走了,急忙追了上去,喊道:“孟小姐!”
孟兰亭正听奚松舟说起校方将于下月举办的一个为扩建图书馆而举办的筹款活动,忽然听到身后有人叫自己,转头,认出是冯家司机老闫,微微一怔,随即面露笑容,转身停步:“闫阿伯。”
老闫快步到她面前,躬身:“不敢当不敢当。孟小姐叫我老闫就成。”说着,和一同停下的奚松舟也招呼了一声,转向孟兰亭说:“孟小姐,先前你还留在南京的东西,老爷叫我送过来了。您住哪里,我可以直接帮您送上门。”
孟兰亭说了自己现在居住的位于地丰路的周教授家的地址。老闫记下了。
“九公子呢?也回上海了吗?”奚松舟问老闫。
“刚昨晚回的!九公子他人刚才就在……”
老闫话到嘴边,忽然想起先前得到的吩咐,看了眼孟兰亭,硬生生地吞了回去。
孟兰亭听着奚松舟和老闫说了几句,在旁等着,等两人说完话,向老闫道谢。
“……随后她就走了。”
老闫从学校里出来,详细地描述了自己刚才和孟小姐以及奚松舟见面的过程,见他沉默,急忙强调:“九公子你放心,你不让我提,我在孟小姐面前,就半句也没说你也来过……”
冯恪之面色冷漠,一言不发,一踩油门,汽车超前疾驰而去,先将老闫和那些东西送去了地丰路,半个小时后,停在了位于龙华的驻沪宪兵总队的铁门之前。
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男学生站了起来,说:“孟小姐,我和朋友打赌,有一迷宫图,要将指定的各处,全部通走一遍,最后回到原点,限定不可重复路径。我那位朋友说,可用数学方法走通路径。我程度过低,冥思苦想,找不到法子。孟小姐,你既然能考取助教的职位,想必精通数学,这种题目,对孟小姐应该不是问题。可否请您帮我解开迷宫?学生不胜感激。”
说完,不等孟兰亭的应许,从位子上出来,上了讲台,拿起一段粉笔,在黑板上挥动手臂,大开大合,只听哗哗哗哗声中,伴着白色粉笔屑的不断掉落,板面之上,多出了一幅布满点点圈圈的看起来极是复杂的迷宫图。
教室里起了一阵骚动,学生们窃窃私语。
“怎么样?孟小姐?你能否得解?”
男学生画完,站在一旁,用隐隐得意的眼神望向孟兰亭。
孟兰亭立刻敏感地嗅到了来自于对方的敌视之意。
她不动声色,将视线从对方的脸上,移到了他刚刚画出的那副迷宫图上,看了片刻。
“孟小姐,我那位朋友,五分钟内就走通了关卡。”
男学生视线扫了眼教室里的人,大声说道。
时间一分一秒地过去。
孟兰亭一直没有出声。
教室里,学生们议论所发的嗡嗡声越来越大。有的疑虑,有的迷惑,也有的不满。
一个男生见孟兰亭看着那副迷宫图,一语不发,仿佛陷入了困局,胸中顿时热血沸腾,猛地站了起来,喝道:“秦明传!你一个政治系的,跑这里来就算了,还拿这么一道题目来刁难人,你什么意思?”
那个名叫秦明传的男学生冷笑:“张龙翼,难道你是数学系的?你能来,我就不能来?何况,我也说了,我只是向孟小姐请教而已。她若是解不出来,说一声就是,何来的刁难之说?”
教室里随之起了一片喧哗声,刚才那种轻松的气氛,荡然无存。
冯恪之不知自己何来的耐心,先前因为老闫的一句话,来了,然后,竟在教室后门通出来的这条走道上,老老实实地站了几乎整整一节课的时间。
他的前面,是七八个没有位子,和他一样,站在后门口旁听的学生。
每一个人的注意力,都被教室里讲台上的那个剪着短发的年轻小姐吸引住了。并没有人注意到他的存在。
原本一切都算令人感到愉悦。
直到这一刻。
终于来了!
冯恪之的视线,越过前头挤在一起的那七八个人头,落到了教室里那个年轻女孩儿的身上。
她微微偏着脸,乌溜溜的一簇短发,柔顺地贴在她瓷玉般的一侧脸庞之上。
一道鲜明的阳光,正从教室一侧的玻璃窗里射进来,将她笼罩在了中间。
她的目光,一直落在黑板上的那副迷宫图上,被光投出的亭亭身影,一动不动,仿佛固住了。
“孟助教,你要是解不出来,说一声便是。我没别的意思,不过有些遗憾而已。”
那个叫秦明传的男学生,言语中的讥嘲之意,已是呼之欲出。
冯恪之瞬间目露凶光,朝前便走到了教室的后门口,抬手正要推开前头那几个挡住了自己去路的学生,忽见那女孩儿转过身来,抬起双手,示意教室里的人保持安静,随即说道:“这位同学,我不知道你那位朋友是用什么所谓的数学方法,在五分钟内走通了这个迷宫。”
“事实上,别说五分钟,就算给他五年,十年,乃至老死,他也是不可能按照所给的条件,走通这个迷宫的。”
刚才还嘈杂着的教室,顿时安静了下去。
秦明传显然不信,皮笑肉不笑的样子:“怕是孟助教解不出来,才故意这么说的吧?”
孟兰亭笑了笑,指着黑板上的迷宫。
“这幅迷宫,看起来很是复杂,但无论怎么复杂的图形,想要按照刚才的要求走通,必须要同时符合两个条件。”
“图形必须连通,其次,图中连到一个位置的奇数线路条数,也就是所谓奇点,个数必须是是0或2。要么没有,要么在两端。这是解题的充要条件。”
她转向黑板上的迷宫。
“而在这幅迷宫里,图形虽然是联通的,但八个点全是奇点。也就是说,无论走多久,根本就不存在你所谓的解法。我倒是好奇,你那位朋友是什么人?能否告知他的姓名,我很愿意向他请教,他到底是如何用数学方法走通这座迷宫的?”
冯恪之停住了。
教室里鸦雀无声。
那个名叫秦明传的男生,额头渐渐沁出一层热汗,吞吞吐吐地说:“总之……他就是解出来了……”
学生们仿佛也有点明白过来了。
“秦明传,你到底是听了谁的指使,故意来捣乱?”一个男生斥问。
秦明传擦了擦额头的汗,一步步地朝着门口挪去,忽然一个箭步,夺门而跑,身后留下嘘声一片。
孟兰亭没再理会那个逃走的人,只对教室里的学生说:“其实这个问题非常古老,18世纪的哥尼斯堡七桥问题就是鼻祖。因为这个理论,由此也拓展出了数学的新分支图论和拓扑学。尤其拓扑学,在近年欧美数学领域的研究中取得了很大的进展。具体内容,你们要是有兴趣,以后有时间,我们再慢慢讲。”
她话音落下,下课的铃声打响了。
“下课!”
她笑道。
教室里的学生再次鼓起了掌,孟兰亭向学生们躬身还礼,掌声更加热烈。平息下来后,很多学生都还不肯走,过来将孟兰亭围在中间,七嘴八舌,向她提问,问题五花八门,什么都有。
“孟小姐,你有男友了吗?”
一个平日惯常油嘴滑舌的男生忽然问。
不等孟兰亭回答,又说:“北平那边有个说法,北大老,师大穷,清华个个好郎君。说的是北大男学生普遍沉闷,师范大学的家贫,只有清华,男学生又有钱,又有趣,是顶好的男友人选,最受女学生的欢迎。放到上海,我们之华的男学生就相当于清华的了。孟小姐要是还没有男朋友,可以考虑下我们之华的男学生呀——”
他话音落下,教室里的女生纷纷发出表示鄙夷的嘘声,男生则兴奋不已,纷纷赞同。
孟兰亭一边收拾教案,一边笑道:“谢谢诸位热心。目前尚未考虑。诸位同学还是多祈祷你们的旷课能侥幸逃过教授的点名吧。”
教室里再次发出笑声,学生们终于依依不舍地散去。
“祝贺你,孟小姐。你的课上得太好了。数学系已经很久没有感受到这样的蓬勃朝气了。”
孟兰亭听到一阵鼓掌声,随即话声传来,转脸,看见奚松舟站在教室前门口,含笑望着自己。
孟兰庭说:“算是勉强通过,完成了预定的教案吧。实在当不起你这样的夸奖。奚先生不要取笑了。”
“我是说真的,你的课上得极好。我敢断言,你很快就会受到学生极大欢迎的。”
孟兰亭含笑道谢。
奚松舟也已知道了刚才课堂上那个秦姓政治系学生故意刁难的事,又说:“那个政治系学生,或是受人指使而来。不过你别怕,今天被你课堂上化解了,应当不敢轻易做再逾规矩的事了。且往后我会留意的,你若再遇异常,也记得立刻和我说,我会去找他们言明,杜绝此事。这不仅是对你的刁难,也是对学校正常秩序的干扰,不能姑息。”
孟兰亭心里其实雪亮,十有八九,应该是这回和自己一同竟考失利的人做的。虽然身正不怕影斜,但要是总被这样的小人暗中盯住,时不时要提防被绊一腿子,也是件头痛的事。听奚松舟这么说,露出笑容,道了声谢。
老闫方才也是跟了过来,一直停在教室后门的边上,忽然看到奚松舟过来了,与孟小姐有说有笑,忙说:“九公子,要不要去和奚公子打声招呼呀……”
他转过头,发现自家少爷竟已转身,大步而去,背影消失在了走道的拐角处,一愣,再次回头,发现孟兰亭已拿了教案,和奚松舟正从教室里出来,眼看就要走了,急忙追了上去,喊道:“孟小姐!”
孟兰亭正听奚松舟说起校方将于下月举办的一个为扩建图书馆而举办的筹款活动,忽然听到身后有人叫自己,转头,认出是冯家司机老闫,微微一怔,随即面露笑容,转身停步:“闫阿伯。”
老闫快步到她面前,躬身:“不敢当不敢当。孟小姐叫我老闫就成。”说着,和一同停下的奚松舟也招呼了一声,转向孟兰亭说:“孟小姐,先前你还留在南京的东西,老爷叫我送过来了。您住哪里,我可以直接帮您送上门。”
孟兰亭说了自己现在居住的位于地丰路的周教授家的地址。老闫记下了。
“九公子呢?也回上海了吗?”奚松舟问老闫。
“刚昨晚回的!九公子他人刚才就在……”
老闫话到嘴边,忽然想起先前得到的吩咐,看了眼孟兰亭,硬生生地吞了回去。
孟兰亭听着奚松舟和老闫说了几句,在旁等着,等两人说完话,向老闫道谢。
“……随后她就走了。”
老闫从学校里出来,详细地描述了自己刚才和孟小姐以及奚松舟见面的过程,见他沉默,急忙强调:“九公子你放心,你不让我提,我在孟小姐面前,就半句也没说你也来过……”
冯恪之面色冷漠,一言不发,一踩油门,汽车超前疾驰而去,先将老闫和那些东西送去了地丰路,半个小时后,停在了位于龙华的驻沪宪兵总队的铁门之前。
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